《幾何畫板》助力初中數(shù)學(xué)教學(xué) <p class="ql-block">隨著現(xiàn)代科技的迅猛發(fā)展，特別是多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的出現(xiàn)，給教育帶來了深刻的變化，傳統(tǒng)教學(xué)也由于受到疫情的沖擊，使得線上教學(xué)煥發(fā)出勃然生機，多媒體教學(xué)已成為大勢所趨。在信息技術(shù)2.0培訓(xùn)中，我校選擇運用《幾何畫板》輔助初中數(shù)學(xué)教學(xué)。</p><p class="ql-block"> 幾何畫板被譽為21世紀的動態(tài)幾何，它具有動態(tài)的圖形功能，豐富的變換功能和方便的函數(shù)功能，功能強大但操作簡單。它為老師和學(xué)生提供了一個探索幾何圖形內(nèi)在關(guān)系的環(huán)境，他以點線面體為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構(gòu)造、測算、動畫、跟蹤軌跡等，能顯示或構(gòu)造出其他較為復(fù)雜的圖形。它的特點是把較為抽象的幾何圖形形象化，但是動態(tài)性才是他的最大特色，因為它可以在圖形的動態(tài)變化中揭示不變的規(guī)律，深入幾何的精髓，突破了傳統(tǒng)教學(xué)的難點?？梢哉f，幾何畫板為老師和學(xué)生提供了一個開展“數(shù)學(xué)實驗”的工具，有了他的輔助，學(xué)生可以參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中，與老師一起觀察、探索、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗、感悟結(jié)論的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用。</p><p class="ql-block">下面選擇教學(xué)中的幾個側(cè)面，談?wù)剮缀萎嫲逶诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的作用。</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">一、</p><p class="ql-block">在操作中認識幾何圖形，理解基本概念。</p><p class="ql-block">在幾何教學(xué)中，正確的教會學(xué)生識別幾何圖形、教懂學(xué)生作圖，是突破幾何教學(xué)難點的切入口，教師要注重抓好幾何圖形的識圖教學(xué)和作圖教學(xué)，并長期貫穿于幾何教學(xué)活動中，以使學(xué)生深化和理解基本概念，認識和掌握基本知識。傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師要借助三角尺，直尺等工具在黑板上做出幾何圖形，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察分析，認識各種基本圖形的特征，理解基本概念。引入幾何畫板，就可以使圖形的呈現(xiàn)更便捷，變化也更豐富。幾何畫板的精髓在于能在圖形動態(tài)變化的情況下，保持幾何圖形不變的關(guān)系，用幾何畫板演示，便于凸顯圖形特征，能有效加深學(xué)生對圖形或概念的理解和認識。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">二、在變化中探索規(guī)律</p><p class="ql-block">運用幾何畫板的拖放功能，可以對圖形進行動態(tài)觀察，探索數(shù)學(xué)規(guī)律，“變”是函數(shù)的核心，探究函數(shù)變化規(guī)律是函數(shù)教學(xué)的重點，但書本和黑板都只能呈現(xiàn)靜態(tài)圖形，在以往的函數(shù)圖象教學(xué)中，教師只能就函數(shù)的幾個特殊參數(shù)值繪制出幾個圖象，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，學(xué)生的探索只是個形式。真正的探索需要大量的數(shù)據(jù)和直觀的觀察，傳統(tǒng)的教學(xué)模式是無法實現(xiàn)的，現(xiàn)在借助幾何畫板，可以很好地解決這個問題。例如在討論二次函數(shù)的圖象與常量a、b、c之間的關(guān)系式時可以做如下設(shè)計：在坐標系中繪制二次函數(shù)的圖象，拖動點A，改變系數(shù)a的取值，觀察圖象的開口方向和大小，引導(dǎo)學(xué)生歸納a的正負取值及大小對圖象開口方向及大小的影響；拖動點B和C，改變參數(shù)b、c的取值，觀察到圖像分別做左右、上下移動；歸納出圖象上、下、左、右的位置及其變化與b、c取值的關(guān)系。課件的演示將二次函數(shù)中的參數(shù)變量a、b、c的變化而引起的該函數(shù)圖象的改變表現(xiàn)得形象直觀、易于理解和記憶。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">三、在圖形的悄然變化中打開解題思路。</p><p class="ql-block">顯示、隱藏功能對圖形進行部分顯示或隱藏，讓學(xué)生在復(fù)雜圖形中找出基本圖形，快速找到解題途徑。求解幾何題經(jīng)常需要做一條輔助線，還需要學(xué)生觀察出里面包含的基本圖形，但學(xué)生不容易看出來，這是運用幾何畫板的隱藏功能，對圖形進行部分隱藏，在探究發(fā)現(xiàn)時再進行顯示，這時學(xué)生就明白了。在解綜合題時更需要在探究求解中適時的隱藏、顯示。一個復(fù)雜的問題就變成兩個簡單的問題，學(xué)生思路打開了問題也迎刃而解了。運用動畫功能進行動態(tài)演示，吸引學(xué)生注意力、感受幾何圖形的奇妙，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">四、在動畫演示中，展示數(shù)學(xué)的美感。</p><p class="ql-block">運用畫板的追蹤、記錄循環(huán)及迭代功能可以展示數(shù)學(xué)外在的形式美與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的和諧美。比如在學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)勾股定理時，可以利用幾何畫板的迭代功能，繪制出美麗的勾股樹，學(xué)生在欣賞精美圖案的同時也感受到了其中所包含的數(shù)學(xué)原理。利用圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)等變換，使學(xué)生感受到圖形在變換過程中所保持的不變規(guī)律，同時，也讓學(xué)生認識到圖形的變換是解決數(shù)學(xué)問題的方法和手段。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">五、綜合運用，增大課堂容量、提高解題效率</p><p class="ql-block">在進行習(xí)題課尤其是綜合題的講解中，由于涉及到的知識和方法較多，需要在求解中適時回顧相關(guān)知識點或基本圖形、或者猜想、嘗試不同的輔助線作法，這時就需要綜合運用幾何畫板的多種功能，隨時隱藏、或顯示相關(guān)問題與圖形，對圖形進行測算、變換、動態(tài)演示或者是綜合的系列動作，從而突出重點、突破難點。極大的增加了課堂教學(xué)容量，提高了解題效率。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">總之，幾何畫板是一種先進的教學(xué)工具和學(xué)習(xí)工具。他使數(shù)學(xué)實驗真正進入課堂。它使我們能從數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點和學(xué)生的認知特點出發(fā)制作課件、設(shè)計教學(xué)，幫助學(xué)生本質(zhì)的理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想、建立數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新精神，他的動態(tài)性和科學(xué)性相結(jié)合的特點，是其他軟件無法比擬的，積極推廣和應(yīng)用幾何畫板必將為數(shù)學(xué)教學(xué)帶來巨大收益。信息技術(shù)2.0的培訓(xùn)，我們將進一步強化、深入學(xué)習(xí)多媒體信息技術(shù)，而幾何畫板也將不斷助力我們的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。</p>