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喀什的墻 一個數(shù)學(xué)問題

攝即是空

<p class="ql-block">同一個圖形,能相互拼接而中間不留空隙。這樣的圖形有哪些?</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block">正方形,長方形,三角形,菱形,六邊形,</p> <p class="ql-block">近日,從一個在大學(xué)任教的趙教授看到了一段文字,比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟忉屃藞D形的周期性。特補(bǔ)充如下:</p> <p class="ql-block">一般上,瓷磚的形狀是周期性的(periodic),能夠無縫隙地鋪滿無限大的平面,然后構(gòu)成重復(fù)的圖案。但是,就有人對單一的圖案和重復(fù)不感興趣。最初,一套20426種不同形狀的瓷磚滿足了愿望;經(jīng)過努力,減至6種。上個世紀(jì)70年代,英國諾貝爾獎得主Roger Penrose成功地使用2種形狀的瓷磚(即,Penrose瓷磚。圖1)達(dá)到目的。江山代有才人出。剛剛,英國一位讀書時數(shù)學(xué)并不在行的退休印刷技師David Smith創(chuàng)造了只需1種13邊形的”愛因斯坦瓷磚“(einstein tile。einstein源自德文ein stein,意為”一塊石頭。圖2)。這不是無聊的小事,其不同尋常的對稱性質(zhì)和排列方式,是分形幾何和晶體學(xué)等領(lǐng)域的重要研究對象</p>

瓷磚

圖形

形狀

周期性

圖案

重復(fù)

數(shù)學(xué)

代有

人出

需種