以“研”促教，“數(shù)”說精彩——睢寧縣第二小學(xué)深度學(xué)習(xí)視角下數(shù)的運(yùn)算主題研究課

冰??風(fēng)鈴??

教研是一次靈魂的喚醒教研是一場(chǎng)詩意的修行 　　為了貫徹落實(shí)新課程理念，構(gòu)建高效課堂，提高教學(xué)質(zhì)量，落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)數(shù)的運(yùn)算的要求：理解算理，掌握算法，感悟數(shù)與運(yùn)算之間的密切聯(lián)系，形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)等，睢寧縣第二小學(xué)數(shù)學(xué)教研組開展了以“深度學(xué)習(xí)視角下數(shù)的運(yùn)算”為主題的研究課活動(dòng)。 執(zhí)教課堂展風(fēng)采 《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》 　　翟小敏老師執(zhí)教六年級(jí)《分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)》一課。翟老師帶領(lǐng)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法及學(xué)習(xí)過程。引導(dǎo)學(xué)生借助之前的經(jīng)驗(yàn)猜想:“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算嗎？”然后放手讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證，由同分母分?jǐn)?shù)延伸到異分母分?jǐn)?shù)，以除法運(yùn)算的一致性為立足點(diǎn)，緊扣計(jì)數(shù)單位這一核心概念，引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算和畫圖比較，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一被除數(shù)和除數(shù)的分?jǐn)?shù)單位，可以直接用分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相除的方法得到結(jié)果，這就使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算理有了比較深刻的理解。在這里，學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)算意義、算理和算法的探索過程，打開了分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的視界，形成了運(yùn)算能力和初步的推理意識(shí)。 《小數(shù)乘整數(shù)》 　　王海駿老師給大家?guī)砹颂K教版五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)乘整數(shù)》一課?！皵?shù)起源于數(shù)，量起源于量”，小數(shù)乘整數(shù)其實(shí)就是經(jīng)歷計(jì)數(shù)單位累加的過程。王老師基于真實(shí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系整數(shù)乘法、小數(shù)加法滲透轉(zhuǎn)化思想。教師設(shè)計(jì)了開放性的學(xué)習(xí)任務(wù)，所有學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來。學(xué)生在自主嘗試、交流合作、觀察比較、類比推理中逐步明晰算理，掌握算法。整節(jié)課以核心知識(shí)“計(jì)數(shù)單位”統(tǒng)領(lǐng)數(shù)的運(yùn)算，讓學(xué)生感悟了數(shù)與運(yùn)算的一致性、算理和算法的一致性。 課后評(píng)議促成長 　　課例展示后，參加活動(dòng)老師進(jìn)行深入研討。新課標(biāo)背景下“數(shù)的運(yùn)算”如何教學(xué)，評(píng)課老師各抒己見，暢所欲言。老師們一致認(rèn)為，兩節(jié)課都很好地落實(shí)了新課標(biāo)的要求，能抓住知識(shí)本質(zhì)開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，以計(jì)數(shù)單位為核心來理解數(shù)運(yùn)算的一致性，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以真正落實(shí)。同時(shí)，老師們對(duì)算法與算理的溝通、除法算理的理解等環(huán)節(jié)也提出了許多中肯的意見和操作策略。 　　高校長肯定了翟小敏老師對(duì)新課標(biāo)理念的深入學(xué)習(xí)和實(shí)踐探索。同時(shí)強(qiáng)調(diào)，數(shù)的運(yùn)算教學(xué)要關(guān)注運(yùn)算意義的關(guān)聯(lián)性、算理和算法的一致性、數(shù)與運(yùn)算的整體性，引導(dǎo)學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化的知識(shí)和方法體系，落實(shí)核心素養(yǎng)。分?jǐn)?shù)除法是否可以用上節(jié)課的乘一個(gè)數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算，這僅僅是一個(gè)猜想，翟老師引導(dǎo)孩子想辦法去驗(yàn)證，把這樣的時(shí)間的空間讓給孩子的時(shí)候，孩子們想到了多種辦法來進(jìn)行驗(yàn)證。有的學(xué)生畫圖，有的把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)思考，還有的孩子聯(lián)系計(jì)數(shù)單位進(jìn)行計(jì)算，都體現(xiàn)了孩子們思考的精彩之處。翟老師引導(dǎo)學(xué)生借助圖形演繹推理，直指算法的可行，這節(jié)課通過類比，通過演繹，最后得出來分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。同時(shí)高校長也提出了自己的建議: 我們能不能換一種方式進(jìn)行演繹呢？利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系進(jìn)行推理，理解起來會(huì)不會(huì)更方便，更容易呢？還可以把空間放的更大一些，孩子們會(huì)出現(xiàn)更多的精彩。 　　周老師認(rèn)為數(shù)學(xué)活動(dòng)中的畫圖和推理歸根結(jié)底就是計(jì)算。推理是抽象的計(jì)算，計(jì)算是具體的推理，圖形是推理和計(jì)算的直觀模型。翟老師設(shè)計(jì)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過各種方法驗(yàn)證，畫圖來源于學(xué)生對(duì)算理的理解，對(duì)算法的理解。教師對(duì)異分母分?jǐn)?shù)除法的改進(jìn)也值得肯定，學(xué)生從畫圖，算理的分析中推理出結(jié)論。新課標(biāo)指出“三會(huì)”核心素養(yǎng)中“數(shù)學(xué)的思維”在小學(xué)階段主要表現(xiàn)為運(yùn)算能力和推理意識(shí)，而且運(yùn)算和推理本來就密不可分。教師把分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)這三節(jié)課的內(nèi)容板書出來進(jìn)行總結(jié)推理，重視知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，最后得到甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)，是對(duì)這三節(jié)課的總結(jié)，也是對(duì)分?jǐn)?shù)除法的總結(jié)，重在整體性的素養(yǎng)培養(yǎng)。 　　李校長評(píng)議分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探究與理解，歷來是教學(xué)的難題，在小學(xué)階段被公認(rèn)是一節(jié)枯燥乏味、算理難究的計(jì)算課。希望老師能夠繼續(xù)解讀新課標(biāo)，在鉆研教材的深度上再下功夫。 　　劉茹主任代表六年級(jí)組教師分享了本節(jié)課的設(shè)計(jì)理念。旨在前兩節(jié)課分別教學(xué)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，形成分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的一般性方法，并由此拓展開去，進(jìn)而形成涵蓋整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)除法的通性通法，即“甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)”，同時(shí)也對(duì)這節(jié)課提出了中肯的建議。 　　婁蘇平老師高度評(píng)價(jià)了王老師的《小數(shù)乘整數(shù)》一課。首先教師面向全體學(xué)生，設(shè)計(jì)了用你能想到的所有方法來計(jì)算0.8X3。這個(gè)問題做到了面向了全體，不同層次的學(xué)生都能在這個(gè)問題上得到發(fā)展。問題設(shè)計(jì)能否面向全體學(xué)生，讓全體學(xué)生在接下的思考中得到發(fā)展。有了這樣的問題，才會(huì)有學(xué)生多種不同的解決方法。其次教師能夠?qū)⒍喾N方法進(jìn)行溝通。老師將豎式法進(jìn)行了重點(diǎn)展示，接下來讓學(xué)生用其他方法和豎式進(jìn)行解釋串聯(lián)，這些的設(shè)計(jì)，完成了算理的一致性和算法的多樣化過程，不同層次的學(xué)生的思維在碰撞中都能得到發(fā)展。最后，練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性和挑戰(zhàn)性。新知需要練習(xí)，但是練習(xí)題的設(shè)計(jì)不是簡單的模仿，而應(yīng)該具有層次性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生在練習(xí)的過程中，對(duì)新知有更多的認(rèn)識(shí)和更多的發(fā)現(xiàn)。 　　劉主任針對(duì)教師課堂教學(xué)存在的問題，提出了新的要求。課堂上要敢于放手給學(xué)生，讓學(xué)生有表達(dá)的時(shí)間和空間，保護(hù)學(xué)生探究的欲望。要求教師們一定要把課堂管理視為學(xué)校各項(xiàng)管理工作的頭等大事，認(rèn)真抓好課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，全力打造高效課堂。 百舸爭(zhēng)流千帆競(jìng)，乘風(fēng)破浪正遠(yuǎn)航。 每學(xué)期的數(shù)學(xué)研究課已經(jīng)成為睢寧縣第二小學(xué)的慣例，每一次研究課教研活動(dòng)都有助于讓教者有所得，聽者有所悟，學(xué)者有所學(xué)。在今后的教育教學(xué)中，睢寧縣第二小學(xué)全體數(shù)學(xué)教師定會(huì)將新課標(biāo)的理念貫徹落實(shí)到教學(xué)工作中，打造課堂教學(xué)的新格局，讓核心素養(yǎng)落地，培養(yǎng)有深度、有溫度、有態(tài)度的時(shí)代新人！