半角模型“變態(tài)辣”，等量轉化三角構

在△ABC中，AC＝BC，點D是△ABC外部一點，點E、F分別在AD和BD上，若∠ECF＝1/2∠ACB，∠CAE+∠CBF＝α，問EF與AE、BF之間的數量關

2025-01-07

“半角”擬態(tài)何處尋，優(yōu)角內部模型展

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC，∠ECF＝135o，點E、F在直線AB上.問AF、BE和EF存在怎樣的數量關系？請說明理由.“擬態(tài)

2025-01-07

梯形隱藏中點證，四次相似巧連環(huán)

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，連接AC、BD交于點O，分別延長BA、CD交于點P，作射線PO交AD于點E，交BC點F.求證:AE＝DE，思維路徑，

2025-01-01

半角目標等轉化，最值形上舞翩躚

利用旋轉全等三角形把三條線段AE、BF和EF等量轉化為同一個三角形的三邊——轉化目標，在△ABC中，∠C＝90o，點D是AB的中點，點E

2025-01-01

勾股弦圖方程建，直角構造巧選點

勾股定理的證明方法豐富多樣,其中我國古代數學家趙爽用“弦圖”的證明簡明、直觀,是世界公認最巧妙的方法之一.“趙爽弦圖”已成為

2025-01-01

假設轉化定位置，特殊性質角度尋

如圖,在正方形ABCD中,E為對角線AC上一點,且AB=AE,F為AB上一點(不與點A,B重合),連接BE,M,N分別是線段AB,BE上的動點,連接ME,FN,將線

2024-12-31

數形結合求最值，二次函數顯神通

如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=3,BC=2,點 D、E分別是 AC、AB上的動點,且 CD=AE,連接 DE.點F是 DE中點,連接 AF,求AF的最小值.思維路徑

2024-12-31

中點結構全等建，三點共線闖難關

如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=3,BC=2,點 D、E分別是 AC、AB上的動點,且 CD=AE,連接 DE.點F是 DE中點,連接 AF,求AF的最小值.思維路徑

2024-12-31

一線三角相似建，正弦函數助構聯(lián)

如圖，∠MAN＝α，點B、C分別在AM和AN上，把BC繞點B順時針旋轉(180-2α)o落在∠MAN的內部點D處，過點D作AM的垂線交AN于點E，過點

2024-12-31

相似勾股齊上陣，模型結構舞神威

∥BC，BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC＝90o，求BD/AC的值.思維突破，1.圖中平行+角平分線結構，可以得到等腰三角形，其作用有二:①△

2024-12-25