<p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">捧讀吳正憲等專(zhuān)家所著《給小學(xué)數(shù)學(xué)教師的建議》，仿佛跟隨一群經(jīng)驗(yàn)豐盈的向?qū)叫W(xué)數(shù)學(xué)教育的田野。字里行間沒(méi)有艱深理論的堆砌，卻始終圍繞一個(gè)核心：如何站在兒童的立場(chǎng)理解數(shù)學(xué)，又如何用兒童能接納的方式傳遞數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這恰如一座橋梁，一頭連著“童心”的純粹與好奇，一頭通向“數(shù)理”的嚴(yán)謹(jǐn)與邏輯，而“理解”正是架起這座橋的基石。</span></p> 一、理解兒童，讓教學(xué)“有溫度” <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">1. 理解兒童的認(rèn)知特點(diǎn)：用具體代替抽象</b></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">書(shū)中從不缺乏這樣的案例：教加減法時(shí)，讓孩子們擺弄積木，在“增加”與“減少”的操作中感受數(shù)量變化；講分?jǐn)?shù)時(shí)，拿出數(shù)軸讓孩子標(biāo)記“一半”“三分之一”，用直觀的線段長(zhǎng)短理解抽象的分率。這些場(chǎng)景藏著對(duì)兒童認(rèn)知規(guī)律的深刻洞察——孩子的思維是“具象”的，他們對(duì)“看得見(jiàn)、摸得著、能操作”的事物更敏感，對(duì)純粹的符號(hào)和概念卻常常感到陌生。正如吳老師所言，數(shù)學(xué)不是空中樓閣，得先“落地”在孩子熟悉的事物里，讓他們用手摸、用眼見(jiàn)、用心感，才能真正“接住”數(shù)學(xué)。</span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">這促使我回望過(guò)往的教學(xué)實(shí)踐，不禁自問(wèn)：是否曾急于讓孩子背誦“加數(shù)+加數(shù)=和”的公式，卻沒(méi)讓他們先在分糖果的游戲里體驗(yàn)“合起來(lái)”的快樂(lè)？是否在講“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，只顧強(qiáng)調(diào)“分子分母同乘同除”，卻忘了讓他們用折紙看看“為什么大小不變”？吳老師的建議像一面鏡子，照見(jiàn)“硬灌”式教學(xué)的弊端——當(dāng)抽象概念脫離具體支撐，孩子記住的只是冰冷符號(hào)，卻失去了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">2. 理解兒童的思維方式：接納“不完美”的思考 </b></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">面對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題，有的孩子不用算式，而是畫(huà)滿小雞和小兔的腦袋再添腿；計(jì)算“20以?xún)?nèi)進(jìn)位加法”時(shí)，有的孩子非要從1開(kāi)始“點(diǎn)數(shù)”，而非用“湊十法”。這些在成人看來(lái)“不夠高效”的思路，在吳老師眼中卻是珍貴寶藏——畫(huà)圖的孩子在用形象思維拆解抽象問(wèn)題，點(diǎn)數(shù)的孩子在依靠熟悉方式建立數(shù)感。她從不急于用“標(biāo)準(zhǔn)答案”否定，而是笑著追問(wèn)：“你是怎么想到的？能給大家講講嗎？”在傾聽(tīng)中捕捉兒童思維的獨(dú)特邏輯，也讓孩子感受到思考被尊重。 </span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">這讓我想起自己的課堂，有時(shí)會(huì)因孩子“沒(méi)按套路出牌”而焦慮：明明可用公式快速解決的問(wèn)題，他們偏要編段復(fù)雜故事；明明能列豎式計(jì)算的題目，他們非要畫(huà)一堆星星數(shù)一數(shù)。如今才明白，這些“不完美”的思考恰是兒童思維的真實(shí)模樣——他們尚未形成抽象邏輯框架，只能用生活經(jīng)驗(yàn)、具象聯(lián)想理解數(shù)學(xué)。若急于否定，看似加快進(jìn)度，實(shí)則掐滅了主動(dòng)思考的火花。正如吳老師所說(shuō)：“錯(cuò)誤的思路里藏著正確的起點(diǎn)，混亂的表達(dá)里藏著思維的萌芽?！苯處煹呢?zé)任不是用“標(biāo)準(zhǔn)”修剪，而是用耐心澆灌。</span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">接納“不完美”更要學(xué)會(huì)引導(dǎo)。吳老師在傾聽(tīng)后總會(huì)輕輕點(diǎn)撥：“你用畫(huà)圖的方法特別清楚，如果想更快一點(diǎn)，試試把相同的部分合在一起數(shù)，會(huì)不會(huì)更方便？”她不否定孩子的思路，而是在其基礎(chǔ)上“搭一級(jí)臺(tái)階”，讓孩子自主發(fā)現(xiàn)更優(yōu)路徑。這種引導(dǎo)既保護(hù)了思考積極性，又讓孩子在探索中靠近數(shù)理本質(zhì)。就像那個(gè)用點(diǎn)數(shù)計(jì)算的孩子，在啟發(fā)下慢慢發(fā)現(xiàn)“把9記在心里，再數(shù)3個(gè)”更快，最終自己悟透“湊十法”——這樣的理解遠(yuǎn)比直接告知更深刻。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">3. 理解兒童的情感需求：讓數(shù)學(xué)課堂有“溫度” </b></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">吳老師的課堂總有許多“護(hù)心”細(xì)節(jié)——給暫時(shí)落后的孩子設(shè)計(jì)“小臺(tái)階”，學(xué)“兩位數(shù)乘法”時(shí)先從“相同加數(shù)的加法”練起，在“我能行”的體驗(yàn)中積累信心；給愛(ài)探索的孩子留“小挑戰(zhàn)”，比如用多種方法算“12×13”，讓他們?cè)诜窒碇惺斋@“我很棒”的成就感。面對(duì)卡殼的孩子，她從不說(shuō)“這么簡(jiǎn)單都不會(huì)”，而是蹲下來(lái)問(wèn)：“哪里卡住了？我們一起看看?！蹦蔷洹耙黄稹毕穸ㄐ耐?，讓孩子在困惑時(shí)也能感到安全。正如她在書(shū)中所寫(xiě)：“孩子對(duì)數(shù)學(xué)的喜歡，往往始于對(duì)課堂的安全感，對(duì)老師的信任感?！?</span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">讓課堂有溫度，更要讓每個(gè)孩子找到自己的位置。吳老師常用“分層任務(wù)”：同樣是“認(rèn)識(shí)圖形”，有的孩子可拼出簡(jiǎn)單房子，有的能?chē)L試數(shù)圖形個(gè)數(shù)，還有的能挑戰(zhàn)“用長(zhǎng)方形剪出正方形”。沒(méi)有統(tǒng)一的“必須做到”，只有“你可以試試”，這種包容讓每個(gè)孩子都能在自己的節(jié)奏里獲得成功。小組合作時(shí)，她會(huì)特意提醒：“記得聽(tīng)聽(tīng)平時(shí)不怎么說(shuō)話的同學(xué)怎么想。”那些內(nèi)向的孩子，在同伴的傾聽(tīng)中慢慢敢開(kāi)口，在“被需要”的感覺(jué)里愛(ài)上表達(dá)。</span></p> 二、理解數(shù)學(xué)，讓教學(xué)“有深度” <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">1. 理解數(shù)學(xué)的“邏輯性”：不止于“會(huì)算”，更要“懂理” </b></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">吳老師的課堂里，“為什么”永遠(yuǎn)比“怎么做”更重要。教“乘法”時(shí)，她從不讓孩子直接背誦“二三得六”，而是先讓他們擺小棒：“2個(gè)3相加是多少？”“3個(gè)2相加呢？”當(dāng)孩子在操作中發(fā)現(xiàn)“3+3”和“2+2+2”結(jié)果相同時(shí)，她再引出“乘法”：“你看，相同的數(shù)加了好幾次，寫(xiě)起來(lái)多麻煩？咱們可以用一種新的方法把它變簡(jiǎn)單——這就是乘法?！绷攘葦?shù)語(yǔ)讓孩子明白，乘法不是憑空出現(xiàn)的“魔法”，而是加法的“簡(jiǎn)化版”。講“除法”時(shí)，她讓孩子們分蘋(píng)果、分鉛筆，在“每人分的一樣多”的操作中體會(huì)“平均分”，再自然引出“除法算式”：“把8個(gè)蘋(píng)果平均分給2個(gè)人，每人4個(gè)，用算式8÷2=4來(lái)記，是不是很清楚？”這種從“事理”到“數(shù)理”的引導(dǎo)，讓抽象符號(hào)有了看得見(jiàn)的邏輯支撐。</span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">讓孩子“懂理”，需要教師在教學(xué)中多問(wèn)一句“為什么”。講“進(jìn)位加法”時(shí)，讓孩子說(shuō)清“為什么要向十位進(jìn)1”；教“三角形穩(wěn)定性”時(shí)，讓他們用小棒搭一搭，看看“為什么四邊形容易變形，三角形不容易”。這些追問(wèn)不是為了難住孩子，而是引導(dǎo)他們順著邏輯鏈條往前推，看見(jiàn)知識(shí)的來(lái)龍去脈。就像剝洋蔥，一層層揭開(kāi)后，孩子會(huì)發(fā)現(xiàn)：原來(lái)數(shù)學(xué)的每個(gè)“規(guī)定”都有道理，每個(gè)“公式”都有源頭。這種理解遠(yuǎn)比死記硬背更牢固，也更能培養(yǎng)邏輯思維——當(dāng)他們習(xí)慣追問(wèn)“為什么”，便擁有了探索數(shù)學(xué)世界的“金鑰匙”。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">2. 理解數(shù)學(xué)的“關(guān)聯(lián)性”：打破知識(shí)的“孤立感” </b></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">數(shù)學(xué)不是孤立的知識(shí)點(diǎn)，而是一張相互勾連的網(wǎng)。從“數(shù)的認(rèn)識(shí)”到“運(yùn)算規(guī)則”，從“圖形特征”到“測(cè)量公式”，知識(shí)間總有著看不見(jiàn)的絲線。幫助孩子發(fā)現(xiàn)這些關(guān)聯(lián)，打破“孤立感”，正是理解數(shù)學(xué)整體性、架起童心與數(shù)理橋梁的關(guān)鍵。</span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">吳老師的課堂里，知識(shí)的“關(guān)聯(lián)性”常常自然流淌。教“長(zhǎng)方形面積”時(shí)，她從不讓孩子死記“長(zhǎng)×寬”的公式，而是先讓他們用1平方厘米的小正方形鋪長(zhǎng)方形：“一行能鋪幾個(gè)？能鋪幾行？一共用了多少個(gè)小正方形？”當(dāng)孩子發(fā)現(xiàn)“每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)=總個(gè)數(shù)”時(shí)，她再引導(dǎo)聯(lián)想：“這不就像我們學(xué)過(guò)的乘法嗎？每行的個(gè)數(shù)是長(zhǎng)，行數(shù)是寬，總個(gè)數(shù)就是面積呀！”簡(jiǎn)單幾句話，就讓“長(zhǎng)方形面積公式”與“乘法的意義”緊緊相連，孩子不僅記住公式，更明白背后的邏輯——原來(lái)新學(xué)的知識(shí)不過(guò)是舊知識(shí)的“新朋友”。</span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">讓孩子看見(jiàn)“關(guān)聯(lián)性”，需要教師教學(xué)時(shí)“瞻前顧后”。吳老師常說(shuō)：“教今天的知識(shí)，要回頭看看昨天學(xué)了什么，往前想想明天要學(xué)什么?！敝v“小數(shù)除法”時(shí)，復(fù)習(xí)“整數(shù)除法”的算理，再引導(dǎo)孩子思考：“如果被除數(shù)是小數(shù)，除法的道理變了嗎？”學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，讓孩子回憶“平角是180°”，再通過(guò)撕拼發(fā)現(xiàn)“三角形的三個(gè)角能拼成一個(gè)平角”——這種“新舊勾連”讓新知識(shí)有了“落腳點(diǎn)”，舊知識(shí)有了“新生長(zhǎng)”。孩子會(huì)慢慢發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)就像搭積木，之前學(xué)的每一塊都是之后搭建更高建筑的基礎(chǔ)；而之后學(xué)的每一部分，又能讓之前的知識(shí)更清晰、更系統(tǒng)。</span></p> <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">3. 理解數(shù)學(xué)的“應(yīng)用性”：從“書(shū)本”到“生活”的橋梁</b><span style="font-size:15px;"> </span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">數(shù)學(xué)不是封存在書(shū)本里的符號(hào)游戲，而是解決生活問(wèn)題的“工具箱”。搭建從“書(shū)本”到“生活”的橋梁，讓孩子看見(jiàn)“數(shù)學(xué)有用”，正是理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、連接童心與數(shù)理的重要路徑。</span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">吳老師的課堂里，數(shù)學(xué)永遠(yuǎn)帶著生活的“煙火氣”。教“小數(shù)”時(shí)，她不會(huì)只讓孩子練習(xí)“0.5+0.3=？”，而是帶他們玩“模擬超市”：給每個(gè)孩子發(fā)“零花錢(qián)”，讓他們挑選標(biāo)價(jià)“3.5元”的筆記本、“2.8元”的橡皮，算算“買(mǎi)兩樣?xùn)|西一共要花多少錢(qián)”“付10元能找回多少”。在討價(jià)還價(jià)、算賬找零的過(guò)程中，孩子不僅學(xué)會(huì)小數(shù)計(jì)算，更真切感受到“原來(lái)小數(shù)就在錢(qián)包里、貨架上”。講“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，讓孩子們調(diào)查“班級(jí)同學(xué)最喜歡的課間活動(dòng)”，用畫(huà)“正”字、填表格的方式記錄數(shù)據(jù)，再討論“哪種活動(dòng)最受歡迎，為什么”。這些真實(shí)任務(wù)讓數(shù)學(xué)從課本里走出來(lái)，變成能動(dòng)手操作、能解決問(wèn)題的“幫手”。</span></p> 三、“雙重理解”：讓教學(xué)既有溫度又有深度 <p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)必然建立在“雙重理解”的基石上——既要讀懂兒童的心靈與認(rèn)知，也要吃透數(shù)學(xué)的本質(zhì)與邏輯。前者是“因材施教”的前提，讓教學(xué)有溫度；后者是“教對(duì)內(nèi)容”的基礎(chǔ)，讓教學(xué)有深度。當(dāng)兩者相融，才能實(shí)現(xiàn)“既懂孩子，又懂?dāng)?shù)學(xué)”的理想課堂。</span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">“雙重理解”的背后，是教師對(duì)教育本質(zhì)的深刻洞察：數(shù)學(xué)教學(xué)不是“知識(shí)的搬運(yùn)”，而是“心靈的對(duì)話”與“思維的引導(dǎo)”。當(dāng)教師既懂孩子“喜歡什么、能接受什么”，又懂?dāng)?shù)學(xué)“是什么、為什么”，課堂便會(huì)呈現(xiàn)奇妙的平衡——孩子既不會(huì)因“太難”而退縮，也不會(huì)因“太淺”而倦??；數(shù)學(xué)既保持邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)，又散發(fā)生活的溫度。</span></p> 四、做“雙懂”教師，讓每個(gè)孩子愛(ài)上數(shù)學(xué) <p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">掩卷沉思《吳正憲給小學(xué)數(shù)學(xué)老師的建議》，忽然明白：這本書(shū)與其說(shuō)是教學(xué)技巧的指南，不如說(shuō)是一封寫(xiě)給教師的“教育情書(shū)”——它反復(fù)訴說(shuō)的，是如何讓“兒童”與“數(shù)學(xué)”在課堂上美好相遇。而這場(chǎng)相遇的前提，是教師成為“雙懂”的引路人：既懂孩子眼中的世界，也懂?dāng)?shù)學(xué)本來(lái)的模樣。 </span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">吳正憲老師用數(shù)十年實(shí)踐告訴我們：教育的核心從來(lái)不是把知識(shí)從書(shū)本搬到孩子的頭腦里，而是讓“人”與“知識(shí)”相互看見(jiàn)、彼此接納。當(dāng)教師真正理解兒童——知道他們用具體思維觸摸抽象，用“不完美”的方式探索邏輯，在安全感中更愿敞開(kāi)心扉，教學(xué)便有了溫度；當(dāng)教師真正理解數(shù)學(xué)——看透它嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?、關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)、生活的底色，教學(xué)便有了深度。這“雙重理解”如同兩只翅膀，載著課堂飛向“既有意思，又有意義”的境界。 </span></p><p class="ql-block ql-indent-1"><span style="font-size:15px;">或許，教育最美的模樣，就是讓每個(gè)孩子在課堂上既能保持對(duì)世界的好奇，又能收獲探索的力量。當(dāng)我們成為“雙懂”的教師，數(shù)學(xué)課堂便會(huì)從“必須完成的任務(wù)”，變成孩子探索世界的樂(lè)園——在這里，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)不是負(fù)擔(dān)，而是照亮生活的一束光；學(xué)習(xí)不是壓力，而是遇見(jiàn)更好自己的一場(chǎng)旅行。這，便是吳正憲老師的建議留給我們最珍貴的禮物。</span></p>